国家开放大学2023年秋季学期期末统一考试 统计学原理试题（开卷）

试卷代号：22019

2024 年 1 月

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20240122019.pdf

注意事项

1. 将你的学号、姓名及考点名称填写在试题和答题纸的规定栏内。考试结束后，把试题和答题纸放在桌上。试题和答题纸均不得带出考场。待监考人员收完试题和答题纸后方可离开考场。

2. 仔细阅读题目的说明，并按题目要求答题。所有答案必须写在答题纸的指定位置上，写在试题上的答案无效。

3. 用蓝、黑圆珠笔或钢笔 (含签字笔) 答题，使用铅笔答题无效。

一、单项选择题(本题共20小题,每小题2分,共40分。请在给出的选项中,选出最符合题目要求的一项)

1.在下列实体中,()可以直接被人类感知。

A.汽车 B.病毒 C.细胞 D.教育

【标准答案：A】

2.属性表现可以自然地直接使用数值表示的属性称为()。

A.质量属性 B.数量属性 C.特征属性 D.水平属性

【标准答案：B】

3.下列选项中,属于质量属性的是()。

A.企业年销售量 B.年龄 C.产品品种 D.家庭收入水平

【标准答案：C】

4.在某个或某些属性上的属性表现相同的诸多实体构成的集合称为()。

A.同类实体 B.异类实体 C.总体 D.同类集合

【标准答案：A】

5.假设某地区有800家工业企业,要研究这些企业的产品生产情况,个体是()。

A.800家工业企业 B.每个工业企业 C.全部工业产品 D.每一件工业产品

【标准答案：D】

6.根据总体的形态,总体可以分为()。

A.时间总体和空间总体 B.实在总体和抽象总体 C.时点总体和时期总体 D.平面总体和线性总体

【标准答案：B】

7.按照连续变量的定义,()一定不属于连续变量。

A.分类变量 B.数值变量 C.实数变量 D.可积变量

【标准答案：A】

8.发起或从事个体数据采集的人或由人构成的组织是指()。

A.调查主体 B.调查客体 C.调查内容 D.调查工具

【标准答案：A】

9.在抽样过程中,根据先验信息或知识从总体中选样样本的方式遵循()抽样原则。

A.随机 B.非随机 C.分层 D.整群

【标准答案：B】

10.2020年全国第七次人口普查属于()。

A.重点调查 B.全面调查 C.典型调查 D.随机抽样调查

【标准答案：B】

11.统计描述的形式中,下列由繁到简的顺序正确的是()。

A.统计数据表→统计数据阵→分布→分布特征 B.分布特征→统计数据表→统计数据阵→分布 C.统计数据阵→统计数据表→分布→分布特征 D.分布→统计数据表→统计数据阵→分布特征

【标准答案：A】

12.在统计数据表中,没有展示的内容是()。

A.变量值 B.变量名称 C.样品名称或样品序号 D.变量值取值范围

【标准答案：D】

13.()指的是抽样调查获得的所有变量值(或组)与其对应频率的一揽子表示。

A.分布 B.总体分布 C.样本分布 D.联合总体分布

【标准答案：C】

14.在一组数据中,每个变量值出现的次数称为()。

A.参数 B.频数 C.众数 D.组数

【标准答案：B】

15.在常见的分布特征中,()是推断统计的关注焦点。

A.众数 B.中位数 C.总体均值 D.总体方差

【标准答案：C】

16.在下列分布特征中,不属于几何特征的是()。

A.中位数 B.众数 C.均值 D.最小值

【标准答案：C】

17.现有一组数据如下,(1,4,5,8,8,9,5,7,3),该组数据的极差()

A.2 B.8 C.3 D.6

【标准答案：B】

18.在以下描述中,服从正态分布的是()。

A.某一地区长期的年降水量 B.电子管阴极在一定时间内发射y个电子的概率 C.玻璃瓶上刚好有y个气泡的概率 D.一本书中恰好有y个错字的概率

【标准答案：A】

19.在点估计中,常用于估计总体均值的估计工具是()。

A.样本中位数 B.样本方差 C.样本均值 D.样本众数

【标准答案：C】

20.置信系数表达了置信区间的()。

A.准确性 B.精确性 C.显著性 D.可靠性

【标准答案：D】

二、多项选择题(本题共5小题,每小题2分,共10分。请在下列每小题给出的选项中,选出符合题目要求的两个或两个以上选项。多选、漏选、错选均不得分)

21.完整的信息的构成是()。

A.实体 B.属性 C.属性表现 D.信息量大小

【标准答案：ABC】

22.数值变量在数学上划分为()。

A.连续变量 B.离散变量 C.顺序变量 D.分类变量

【标准答案：AB】

23.按照调查的范围,可将调查分为( )。

A.全面调查 B.非全面调查 C.概率调查 D.非概率调查

【标准答案：AB】

24.分布表的具体制作步骤包括( )

A.确定变量及其排序规则 B.确定变量的变量值排序规则 C.确定是否对变量值进行分组 D.确定数据的排序规则

【标准答案：ABCD】

25.所谓独立是指各个不同样本的抽取不存在先后顺序,且()。

A.相互影响 B.互不影响 C.互不干扰 D.存在干扰

【标准答案：BC】

三、判断题(本题共5小题,每小题2分,共10分。以下叙述中,你认为正确的打√,错误的打×)

26.知识是一种信息,属于初级信息。()

【标准答案：×】

27.统计数据的获取过程只包含汇总阶段。()

【标准答案：×】

28.在统计数据表中,既可能有分类变量也可能有数值变量。()

【标准答案：√】

29.无论样本量n是奇数还是偶数,中位数的计算公式相同。()

【标准答案：×】

30.正态分布是一种实际分布,也是统计学中最重要的实际分布。()

【标准答案：√】

四、简答题(本题共3小题,每小题10分,共30分)

31.简述数值变量与分类变量的根本区别。

【标准答案：答：二者根本区别分为两点：

（1）数值变量可以自然地直接使用数字表示变量值；分类变量无法自然直接使用数字表示变量值。

（2）数值变量具备可数、可序、可加的属性；分类变量具备可数、不可序、不可加的属性。】

32.简述以样本均值估计总体均值的理由。

【标准答案：答：一共有三点核心理由：

（1）趋近性：样本均值随着样本量增大，会无限贴近总体均值，拟合效果较好；

（2）优良性：样本均值满足无偏性、有效性等估计量全部优良性质，适配参数估计；

（3）可验证性：依托区间估计方法，能够可靠、精准实现用样本均值推算总体均值。】

33.简述总体和个体的区别,并列举常见的总体分类方式。

【标准答案：答：一、二者核心区别

总体：由大量同类实体组成的集合整体；个体：构成总体、不可拆分的最小实体元素。简言之，个体是组成单元，总体是集合整体。

二、总体常见分类方式

1.按总体形态划分：实在总体、抽象总体；

2.按时空分布划分：时间总体、空间总体、时空总体。】

五、计算题(本题共1小题,每小题10分,共10分)

34.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额,在为期3周的营业时间里随机选取 49名顾客组成了一个简单随机样本,假定总体标准差为15元,已知该样本的样本均值为 $$\bar{x}=120$$ 元,在95%的置信水平下求总体均值的信区间。($$\alpha=0.05$$$$Z_{\alpha / 2}=1.96$$ ,计算结果请保留两位小数)

【标准答案：解：已知条件：$$n=49，\sigma=15，\bar{x}=120，\alpha=0.05，Z_{\alpha/2}=1.96$$

①样本均值标准差：$$\sigma_{\overline{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}=\frac{15}{7}≈2.14$$（4分）

②边际误差：$$E=Z_{\alpha / 2} \frac{\sigma}{\sqrt{n}}=1.96 \times 2.14=4.19$$（4分）

③置信区间：$$\bar{x}\pm E=120\pm4.19$$

得出95%置信水平下，总体均值置信区间为（115.81，124.19）（2分）