国家开放大学2023年秋季学期期末统一考试 土木工程力学（本）试题及答案

试卷代号：11129

注意事项

1. 将你的学号、姓名及考点名称填写在试题和答题纸的规定栏内。考试结束后，把试题和答题纸放在桌上。试题和答题纸均不得带出考场。待监考人员收完试题和答题纸后方可离开考场。

2. 仔细阅读题目的说明，并按题目要求答题。所有答案必须写在答题纸的指定位置上，写在试题上的答案无效。

3. 用蓝、黑圆珠笔或钢笔（含签字笔）答题，使用铅笔答题无效。

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20240111129.pdf

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1. 根据影响线的定义，图示悬臂梁A截面的剪力影响线在B处的纵坐标为()

A.-1

B.-4

C.4

D.1

答案：D

2. 位移法计算图示超静定结构时，独立结点角位移的个数是()

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

3. 静定结构产生内力的原因有()

A.制造误差

B.支座位移

C.温度变化

D.荷载作用

答案：D

4. 超静定结构产生内力的原因有()

A.荷载作用与温度变化

B.支座位移

C.制造误差

D.以上四种原因

答案：D

5. 结构位移计算公式是利用什么推导的()

A.位移互等定理

B.虚位移原理

C.虚功原理

D.反力互等定理

答案：C

6. 机动法作静定梁影响线的理论据是()

A.刚体虚力原理

B.刚体虚位移原理

C.弹性体虚力原理

D.弹性体虚位移原理

答案：B

7. 在图示结构中，为使体系自频率增，可以()

A.增大 $$F_{P}$$

B.增大 m

C.增大EI

D.增大L

答案：C

8. 图示简支中间截面的弯矩为()

A. $$\frac{q l^{2}}{8}$$

B. $$\frac{q l^{2}}{4}$$

C. $$\frac{q l^{2}}{2}$$

D. $$q l^{2}$$

答案：C

9. 力矩分配法计算结构时，结点的不平衡力矩等于()

A.固端弯矩

B.传递弯矩

C.分配弯矩

D.附加刚臂中的约束反力矩

答案：D

10. 超静定结构的超静定次数等于结构中()

A.约束的数目

B.多余约束的数目

C.结点数

D.杆件数

答案：B

二、判断题（每小题3分，共30分）

11. 图示为刚架的虚设力状态，按此虚设力状态及位移计算公式可求出A截面的转角。()

答案：×

12. 图示结构的超静定次数 $$n=3$$。()

答案：√

13. 超静定结构的力法基本结构不是唯一的。()

答案：√

14. 根据静力平衡条件可对静定结构进行受力分析，得到的分析结果是唯一正确的结果。()

答案：√

15. 作用在静定多跨梁中基本部分上的荷载对附属部分没有影响。()

答案：√

16. 用力矩分配法计算结构时，汇交于同一刚结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系数的计算无错误。()

答案：×

17. 静定结构由于支座位移可以产生内力。()

答案：×

18. 在结构动力计算中，两质点的振动体系，其振动自由度一定为2。()

答案：×

19. 图示结构A截面弯矩影响线在 A 处的竖标为。()

答案：×

20. 在理想桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。()

答案：×

三、作图示静定梁的弯矩图（10分）

21. 参考答案：

图形绘制规范、结构轮廓正确得5分；关键截面弯矩数值、比例标注准确得5分，整体弯矩图趋势符合静定梁受力特征即可得分。

四、用力法计算图示结构，作弯矩图。$$EI$$一常数（16分）

22. 参考答案：

（1）判定结构为一次超静定结构，选取合理基本体系，确定基本未知量 $$X_1$$。（2分）

（2）建立力法典型方程：$$\Delta_{1}=\delta_{11} X_{1}+\Delta_{1P}=0$$（2分）

（3）分别绘制单位弯矩图 $$\bar{M}_1$$、荷载弯矩图 $$M_P$$。（4分）

（4）利用图乘法计算系数和自由项：

$$\delta_{11}=\sum \int \frac{\bar{M}_{1}^{2}}{E I} d s=\frac{1}{E I} × \frac{1}{2} × 4 × 4 × \frac{8}{3}+\frac{1}{E I} × 4 × 4 × 4=\frac{256}{3 E I}$$（2分）

$$\Delta_{1 P}=\sum \int \frac{\bar{M}_{1} M_{P}}{E I} d s=-\frac{1}{E I} × \frac{1}{2} × 16 × 2 × \frac{10}{3}-\frac{1}{E I} × 16 × 4 × 4=-\frac{928}{3 E I}$$（2分）

（5）求解多余未知力：$$X_{1}=\frac{29}{8}\ \text{kN}$$（2分）

（6）根据叠加公式 $$M=\bar{M}_1 X_1+M_P$$，绘制结构最终弯矩图。（2分）

五、用位移法计算图示刚架，求出系数项及自由项。$$EI$$一常数（14分）

23. 参考答案：

（1）确定位移法基本未知量，选取结构基本体系。（2分）

（2）列位移法典型方程：$$K_{11} \Delta_{1}+F_{1 P}=0$$（2分）

（3）定义线刚度：$$i=\frac{E I}{l}=\frac{E I}{4}$$（2分）

（4）分别绘制单位位移弯矩图 $$\bar{M}_1$$、荷载弯矩图 $$M_P$$。（4分）

（5）计算刚度系数与荷载自由项：

刚度系数：$$k_{11}=11i$$（2分）

自由项：$$F_{1 P}=-5\ \text{kN} \cdot \text{m}$$（2分）